针对单位未签劳动合同的情况，仲裁时效是一年。从员工知道或应当知道自己的权利受到侵害之日起开始计算。时效期间可以因为员工主张权利而中断并重新计算，也会因为不可抗力等因素而中止后继续计算。如果超过这个时效未进行申请，可能会影响到你的权益保护。务必注意这一时效规定。
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对于单位未签订无固定期限劳动合同的问题，你可以采取以下常见处理方式：首先，尝试与单位进行协商，要求签订无固定期限劳动合同；其次，如果协商无果，你可以向劳动监察部门投诉；最后，如果情况紧急，你也可以选择提起劳动仲裁。选择哪种方式取决于具体情况和个人需求。

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